[討論] 有關計算行列式的問題

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假設我有四個 10000x10000 的矩陣 A,B,C,D,現在要算行列式 Q。 我想要的結果是Q = A.*D-B.*C。想請問各位大大在不用迴圈的條件下應該怎麼算? 會問的原因是因為實際上不是只有四個矩陣A,B,C,D,而是有5x5個10000x10000的矩陣。 麻煩各位大大指教,謝謝。 --
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 77.103.129.21 (英國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/MATLAB/M.1635165201.A.895.html ※ 編輯: askooen (77.103.129.21 英國), 10/25/2021 21:09:22
1Fsunev: 120項硬展開? 10/26 01:02
2FYoursEver: 看不懂敘述,請直接說明到底要算什麼、算哪些。 10/26 21:06
3Fsppmg: 原來不是只有我看不懂XD,還以為是自己忘光了。 10/27 01:23
4Fsppmg: 想問,你的『行列式』和我的『行列式』是同一個東西嗎? 10/27 01:24
5Fsppmg: 感覺應該是這樣,假設這些2D矩陣存在 a{1:25} ,要算 a{1}. 10/27 01:31
6Fsppmg: *a{end} - a{2}.*a{end-1} - .... 10/27 01:31
7Fsppmg: 啊!對了,如果不是作業要求的話,才25次左右的計算量,迴 10/27 01:41
8Fsppmg: 圈根本沒差多少。 10/27 01:41
9Fsunev: 雖然原PO應該跑了,但我猜是把50000*50000的矩陣看成5*5個 11/02 18:54
10Fsunev: 10000*10000的矩陣,然後求這個5*5的矩陣的行列式 11/02 18:55
11FYoursEver: https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant 11/03 09:55
12FYoursEver: 如果是sunev說的那樣,應該從block matrix那裡推分解 11/03 09:56
13FYoursEver: 但是限制始終會在對角線上的矩陣,是否invertible 11/03 09:57
14Fsunev: 他要的不是det([[A B];[C D]]),而是A.*D-B.*C 11/03 11:18