[問題] TIOJ 1324

看板 Prob_Solve
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問題來源:https://tioj.ck.tp.edu.tw/problems/1324 問題: 底數與要除的數不互質時 a^k (mod n) = a^(k+phi(n)) (mod n)還成立嗎? 還是我搞錯解題方向了? 已有的想法: 用歐拉定理化簡掉超大的指數 我的程式碼(只拿了32分) https://ideone.com/gYneXP --
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1Falan23273850: 反例: a=2, k=0, n=4 02/05 18:51
2FLPH66: k > 0 應該就對了, 所以你不能直接 % phi(n) 02/05 21:30
3Falan23273850: k=1 還是錯啊,2^1 不同餘於 2^(1+2) mod 4 02/06 11:47
4Fvincent97198: 看來我的方法不可行請問要如何解決不互質的情況呢? 02/06 16:09
5Falan23273850: 總覺得這題是要用程式的方式找出循環節,不需要特別 02/06 18:09
6Falan23273850: 針對互質&不互質作討論 02/06 18:09
7Falan23273850: 像 4^k = 4 (mod 6) for all k,這個事實不跑跑看怎 02/06 18:10
8Falan23273850: 麼會知道呢? 02/06 18:10
9Fvincent97198: 謝謝alan大 我再想看看 02/06 22:42
10FoToToT: 或許你可以查查擴展歐拉定理,雖然這應該不是正確的學術名 02/07 13:20
11FoToToT: 詞,不過滿多中國選手會用的w 02/07 13:20