[問題] 機率問題-取得特定值即重置的期望值

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一個箱子有 m 顆球,其中前1~n顆球價值為v1,後續 m-n 顆球價值為 v2。 抽取k次,取後 不放回。 但如果取到 v1 價值的球,就要把剛剛取過的球再放回去箱子,下次抽的時候就是 回歸 m 顆球的條件 請問這樣的命題,如果不跑模擬的狀況之下,v1球的期望值是多少 我能想到的是用生成函數去解遞迴,但計算量十分龐大,有沒有高手可以分享做法呢? --
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.223.204.11 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Prob_Solve/M.1650988937.A.08C.html
1FFRAXIS: 你能不能先把遞迴式寫出來阿? 04/29 23:33
2Falan23273850: 這語意也寫得太不清楚... 05/02 10:37
3Fyhliu: 很複雜,應該寫不出一般式。 06/26 08:53

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3 prob_solve 2022-04-27 00:02